江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥中学2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷

适用年级：初二
试卷号：190617

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/18

1.单选题(共9题)

1.

如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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2.

已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A与∠D互为余角	B．∠A＝∠2
C．△ABC≌△CED	D．∠1＝∠2

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3.

如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（）

A．50°

B．65°

C．80°

D．100°

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4.

一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（　　）

A．17cm

B．15cm

C．13cm

D．13cm或17cm

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5.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

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6.

有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

A．△ABC三个角平分线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条中线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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7.

在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C^’的是( )

A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’	B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’
C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’	D．AB＝A’B’， BC＝B’ C’，AC＝A’C’

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8.

有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )

A．△ABC三条角平分线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条中线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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9.

如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（）

A．26

B．28.8

C．26.8

D．28

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2.填空题(共7题)

10.

在Rt△ABC中，如图，∠C＝90°，若AB＝20，AC＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD＝5：4，则点D到线段AB的距离为_____．

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11.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

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12.

如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为____________。

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13.

如图所示，三角形ABC的面积为1

．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是_________．

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14.

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

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15.

如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为___m．

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16.

如图，在

中，

，

为

的中点，

，则

__________

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3.解答题(共5题)

17.

尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）

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18.

已知：如图，∠B＝∠C，BD＝CE，AB＝D

A．

①求证：△ADE为等腰三角形．
②若∠B＝60°，求证：△ADE为等边三角形．

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19.

如图，∠AOB＝90°，OA＝36cm，OB＝12cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

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20.

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠

A．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

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21.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．
(1)当∠AMO＝∠AOM时，求t的值；
(2)当△COM是等腰三角形时，求t的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：2