1.单选题- (共4题)
1.
随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
的解集表示在数轴上，下列表示正确的是( )
4.
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
| A．众数 | B．方差 | C．平均数 | D．中位数 |
2.填空题- (共2题)
6.
在平面直角坐标系中，将函数y＝2x2＋2的图象绕坐标原点0顺时针旋转45°后，得到新曲线l.
(1)如图①，已知点A(-1，a)，B(b，10)在函数y＝2x2＋2的图象上，若A’、B’是A、B旋转后的对应点，连结OA’，OB’，则S△OA’B’=____.
(2)如图②，曲线与直线
相交于点M、N，则S△OMN为_________.
(1)如图①，已知点A(-1，a)，B(b，10)在函数y＝2x2＋2的图象上，若A’、B’是A、B旋转后的对应点，连结OA’，OB’，则S△OA’B’=____.
(2)如图②，曲线与直线
相交于点M、N，则S△OMN为_________.3.解答题- (共8题)
；
.
8.
现有甲骑电瓶车，乙骑自行车从湖州西山漾公园丝绸小镇门口出发沿同一路线匀速前往太湖龙之梦乐园.设乙行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图像如图①所示；甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图像如图②所示:
请你解决以下问题
(1)甲的速度是_____km/h；乙的速度是______km/h；
(2)对比图①、②可知：a=______；b=_____.
(3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？
请你解决以下问题
(1)甲的速度是_____km/h；乙的速度是______km/h；
(2)对比图①、②可知：a=______；b=_____.
(3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？
10.
数学课上，潘老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的高线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“垂美三角形”，这条边称为这个三角形的“垂美边”.
概念理解:
(1)如图①，已知∠A＝90°，AB＝AC，请证明等腰Rt△ABC一定是“垂美三角形”.
探索运用:
(2)已知等腰△ABC是“垂美三角形”，请求出顶角的度数.
能力提升：
(3)如图②，在直角坐标系中，点A为x轴正半轴上动点，在反比例函数
的图象上是否存在点B，使△OAB是“垂美三角形”，且OA，OB均为“垂美边”，若存在，请求出点B的坐标.
概念理解:
(1)如图①，已知∠A＝90°，AB＝AC，请证明等腰Rt△ABC一定是“垂美三角形”.
探索运用:
(2)已知等腰△ABC是“垂美三角形”，请求出顶角的度数.
能力提升：
(3)如图②，在直角坐标系中，点A为x轴正半轴上动点，在反比例函数
的图象上是否存在点B，使△OAB是“垂美三角形”，且OA，OB均为“垂美边”，若存在，请求出点B的坐标.
11.
如图，已知A，B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB与反比例函数
的图象交于C、D两点.
(1)当0A＝6，OB＝3，点D的横坐标为2时，则k＝____，
=_______.
(2)当0A＝a，OB＝b时，请猜测AC与BD之间的数量关系，并说明理由.
(3)如图，以D为顶点且过点O的抛物线分别交函数的图像和x轴于点E、F，连接CF，设
=m..
①若∠AFC＝90°，则m的值为多少？
②若∠ACF＝90°，且m＞
时，请用含m的代数式表示tan∠BAO的值.
的图象交于C、D两点.(1)当0A＝6，OB＝3，点D的横坐标为2时，则k＝____，
=_______.(2)当0A＝a，OB＝b时，请猜测AC与BD之间的数量关系，并说明理由.
(3)如图，以D为顶点且过点O的抛物线分别交函数
的图像和x轴于点E、F，连接CF，设=m..①若∠AFC＝90°，则m的值为多少？
②若∠ACF＝90°，且m＞
时，请用含m的代数式表示tan∠BAO的值.
12.
如图，在△ABC中，AB＝AC，以线段AB上的点O为圆心，0B为半径作圆O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EF⊥AC于
| A． (1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若OB=3，cosB＝  ，求线段BE的长. |
13.
某校九年级八个班共有320名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据
(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_____(填字母)；
整理、描述数据
(2)抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
整理数据，如下表所示：
2019年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
分析数据，得出结论
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩(上方直方图)进行对比分析.
(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质.从合格率的角度看，这两年的学生哪年体质测试成绩好？
(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_______名同学参加此项目.
收集数据
(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_____(填字母)；
| A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本 |
| B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本 |
| C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本 |
(2)抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
整理数据，如下表所示：
2019年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
| 体质成绩范围 | 学生人数 | 体质成绩范围 | 学生人数 |
| 50≤x＜55 | 1 | 75≤x＜80 | |
| 55≤x＜60 | 1 | 80≤x＜85 | ( ) |
| 60≤x＜65 | 2 | 85≤x＜90 | ( ) |
| 65≤x＜70 | 2 | 90≤x＜95 | 5 |
| 70≤x＜75 | 4 | 95≤x＜100 | 2 |
分析数据，得出结论
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩(上方直方图)进行对比分析.
(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质.从合格率的角度看，这两年的学生哪年体质测试成绩好？
(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_______名同学参加此项目.
，且点C为格点；
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(2道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：6
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：5