江苏省南通市南通市第一初级中学2018-2019学年七年级下学期8月月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：190174

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/8/15

1.单选题(共10题)

若一个三角形三个内角度数的比为1:3:4,则这个三角形是( )

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为( )

A. 135° B. 120° C. 90° D. 60°

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如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

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下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A. 3cm，5㎝，8㎝
B. 8cm,8cm,18cm
C. 0.1cm,0.1cm,0.1cm
D. 3cm,40cm,8cm.

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下列判断正确的个数是( )
(1)能够完全重合的两个图形全等；
(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；
(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；
(4)全等三角形对应边相等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（　　）

A. ∠A=∠D B. AB=DE C. BF=CE D. ∠B=∠E

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如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A. SAS B. AAA C. SSS D. HL

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如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是(　　)

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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10.

已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 ( )

A．6

B．7

C．8

D．9

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2.选择题(共2题)

11.利用单调性定义判断函数f（x）= {#mathml#}

\frac{x - 2}{x - 1}

{#/mathml#} （x∈[2，6]）是增函数还是减函数，并求出最值．

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12.

请根据鸟卵和鸟的胚胎发育的结构示意图回答下列问题：

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3.填空题(共8题)

13.

五边形的内角和为_____________度

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14.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

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15.

如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S_△_ABC＝12，则S_△_ADF﹣S_△_BEF＝______．

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16.

等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则其周长为______．

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17.

如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过_____秒时，△DEB与△BCA全等．

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18.

如图，

，

，则

______．

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19.

如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为．

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20.

一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是_______．

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4.解答题(共9题)

21.

如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数.

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22.

已知:如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，ME⊥AD.
求证:(1)AB=AE；(2)AM平分∠DAB.

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23.

如图，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌ Rt△CBF；
(2)求证:AE⊥CF；
(3)若∠CAE=30°，求∠ACF度数.

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24.

如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，求证:△AOB≌△DOC.

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25.

等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO
（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标
（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S_△_CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

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26.

如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）