2018-2019学年安徽省合肥市庐江县八年级下学期期末考试数学试卷

适用年级：初二
试卷号：189827

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/25

1.单选题(共9题)

已知n是正整数，

是整数，则n的最小值是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列各式计算正确的是（　　）

A．+=	B．2﹣=
C．	D．÷=

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要使式子

有意义，则

的取值范围是（）
A.

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一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是(　　)

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A．y＝3x+2

B．y＝3x﹣2

C．y＝3x+6

D．y＝3x﹣6

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如图，已知两直线l₁：y＝

x和l₂：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式

x≥kx﹣5的解集为(　　)

A．x≥6

B．x≤6

C．x≥3

D．x≤3

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判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(　　)

A．a＝4，b＝5，c＝3	B．a＝7，b＝25，c＝24
C．a＝40，b＝50，c＝60	D．a＝5，b＝12，c＝13

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如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为(　　)

A．8

B．9

C．10

D．2

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥DC，AD=BC

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2.选择题(共4题)

10.设点P（x，y）在不等式组 {#mathml#}

{\begin{matrix} x + 2 y \leq 4 \\ x \leq 2 \\ x + y \geq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} 表示的平面区域内（含边界），则x²+y²的最小值为（）

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11.设点P（x，y）在不等式组 {#mathml#}

{\begin{matrix} x + 2 y \leq 4 \\ x \leq 2 \\ x + y \geq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} 表示的平面区域内（含边界），则x²+y²的最小值为（）

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12.

“十三五”规划把生态环保放在了空前的高度。这表明我国坚定不移地实施（　）

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13.鉴别硬水和软水的方法是？生活中如何降低水的硬度？

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3.填空题(共4题)

14.

一次函数y＝

﹣

x，函数值y随x的增大而_____．

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15.

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20+2

，那么△DEF的周长是_____．

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16.

（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．

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17.

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

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4.解答题(共7题)

18.

计算(2

+1)(2

﹣1)﹣(1﹣2

)²

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19.

某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲，销售单价P(元/千克)与销售时间x（天）之间的关系如图乙。
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）分别求第10天和第15天的销售金额。
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

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20.

在等边三角形ABC中，高AD＝m，求等边三角形ABC的面积．

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21.

我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

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22.

八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

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23.

某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN²＝BN²+CD²，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；
(2)在图③中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．
(3)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

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24.

如图，在矩形