江苏省东台市第七联盟2019届九年级下学期第一次月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:188184

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/8

1.单选题(共7题)

1.
下列计算正确的是(  )
A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a3C.a2•a3=a6D.(a32=a9
2.
函数中,自变量的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
二次函数的图像如图所示,下列结论正确是(    )
A.B.C.D.有两个不相等的实数根
5.
如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则α与β一定满足的等式是(  )
A.α+β=180°B.α+β=90°C.β=3αD.α﹣β=90°
6.
如图,空心圆柱的主视图是(  )
A.B.C.D.
7.
有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学知道自己的成绩后,要判断能否进入决赛,还需知道这9名同学成绩的(  )
A.众数B.中位数C.平均数D.方差

2.选择题(共2题)

8.在数列中,不恒为零,若,且,则
9.在数列中,不恒为零,若,且,则

3.填空题(共5题)

10.
因式分解:2a2﹣2=_____.
11.
设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根,则a2+3a+b=_____.
12.
如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比为 ▲
13.
如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,D在BC上,已知∠CAD=32°,则∠B=_____度.
14.
当分式的值为0时,x的值是_____.

4.解答题(共7题)

15.
计算:(3.14﹣π)0+|1﹣|+(﹣1﹣2sin60°.
16.
先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=﹣2.
17.
解不等式组: ,并写出它的所有整数解.
18.
在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

(1)请写出甲的骑行速度为    米/分,点M的坐标为    
(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(3)请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.
19.
已知抛物线与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧
时,抛物线与y轴交于点
A.
直接写出点A、B、C的坐标;
如图1,连接AC,在x轴上方的抛物线上有一点D,若,求点D的坐标;
如图2,点P为抛物线位于第一象限图象上一动点,过P作,求PQ的最大值;
如图3,若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点,过点M作轴,垂足为N,直线MN上有一点H,满足互余,试判断HN的长是否变化,若变化,请说明理由,若不变,请求出HN长.
20.
某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出yx的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
21.
如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD中点的直线交ADBC边于FE
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若∠A=60°,AB=4,BC=6,四边形BEDF是矩形,求该矩形的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:5