北京市大兴区2018届九年级(上)期末数学试题

适用年级:初三
试卷号:185995

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/12/10

1.单选题(共4题)

1.
根据研究,人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,运动员未运动时,体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸浓度降到50mg/L以下,运动员就基本消除了疲劳,体育科研工作者根据实验数据,绘制了一副图象,它反映了运动员进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.

下列叙述正确的是
A.运动后40min时,采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B.运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L
C.运动员进行完剧烈运动,为了更快达到消除疲劳的效果,应该采用慢跑活动方式来放松
D.采用慢跑活动方式放松时,运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳
2.
将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象的解析式为(  )
A.y=5(x+2)2+3B.y=5(x﹣2)2+3
C.y=5(x+2)2﹣3D.y=5(x﹣2)2﹣3
3.
抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是
A.(-2,3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-3,2)
4.
已知反比例函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是
A.m<2B.m>2C.m≤2D.m≥2

2.填空题(共3题)

5.
请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的表达式:_________.
6.
若函数的图象与轴有两个交点,则的取值范围是____________.
7.
下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程.
已知:弧A
A.
求作:弧AB所在的圆.
作法:如图,
(1)在弧AB上任取三个点D,C,E;
(2)连接DC,EC;
(3)分别作DC和EC的垂直平分线,两垂直平分线的交点为点O.
(4)以 O为圆心,OC长为半径作圆,所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆.
请回答:该尺规作图的依据是_____.

3.解答题(共8题)

8.
如图,AB = 6cm,∠CAB = 25°,P是线段AB上一动点,过点PPMAB交射线AC于点M,连接MB,过点PPNMB于点N.设AP两点间的距离为xcm,PN两点间的距离为ycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值均为0)小海根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小海的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:
x/cm
0.00
0.60
1.00
1.51
2.00
2.75
3.00
3.50
4.00
4.29
4.90
5.50
6.00
y/cm
0.00
0.29
0.47
0.70
 
1.20
1.27
1.37
1.36
1.30
1.00
0.49
0.00
 
(说明:补全表格时相关数值保留两位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(3)结合画出的函数图象,解决问题:当y=0.5时,与之对应的值的个数是 .
9.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1,n).求反比例函数的表达式.
10.
已知二次函数y=x2+4x+3.
(1)用配方法将y=x2+4x+3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)在平面直角坐标系xOy中,画出这个二次函数的图象.
11.
已知一次函数,二次函数(其中m>4).
(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含m的代数式表示);
(2)利用函数图象解决下列问题:
①若,求当≤0时,自变量的取值范围;
②如果满足≤0时自变量的取值范围内有且只有一个整数,直接写出的取值范围.
12.
已知:如图,ABCD是一块边长为2米的正方形铁板,在边AB上选取一点M,分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时,截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?   
13.
已知:如图,AB为半圆O的直径,C是半圆O上一点,过点CAB的平行线交⊙O于点E,连接ACBCAE,EB.过点CCGAB于点G,交EB于点H.
(1)求证:∠BCG=∠EBG
(2)若,求的值.
14.
一般地,我们把半径为1的圆叫做单位圆,在平面直角坐标系xOy中,设单位圆的圆心与坐标原点O重合,则单位圆与x轴的交点分别为(1,0),(﹣1,0),与y轴的交点分别为(0,1),(0,﹣1).在平面直角坐标系xOy中,设锐角α的顶点与坐标原点O重合,α的一边与x轴的正半轴重合,另一边与单位圆交于点P(x1,y1),且点P在第一象限.
(1)求x1(用含α的式子表示);y1(用含α的式子表示);
(2)将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后与单位圆交于点Q(x2,y2).
①判断y1与x2的数量关系,并证明;
②写出y1+y2的取值范围.
15.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=8,∠A=120°,求BC的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:1