江苏省无锡外国语学校2018年初一下数学期末复习试题

适用年级：初一
试卷号：185409

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/6/28

1.单选题(共8题)

下列运算正确的是（）

A．x³＋2x＝3x⁴

B．x⁸＋x²＝x¹⁰

C．(－x)⁴·x²＝x⁶

D．(－x⁵)²＝－x¹⁰

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如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）

A．矩形ABCD的周长

B．矩形②的周长

C．AB的长

D．BC的长

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已知a＜b，若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A．a+c＜b+c	B．a﹣c＞b﹣c
C．ac＞bc	D．ac²＜bc²

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把不等式2x﹣3≤﹣5 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）

A．3b＜L＜3a	B．2a＜L＜2（a+b）
C．a+2b＜L＜2a+b	D．3a﹣b＜L＜3a+b

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正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．

A．8

B．9

C．10

D．11

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如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）

A．90°+

B．

α﹣90°

C．

D．540° -

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2.填空题(共8题)

若多项式x2+kx+

是完全平方式，则k 的值等于_____．

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10.

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为__．

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11.

PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm 用科学记数法可表示为_____．

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12.

已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则

=_____．

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13.

若二元一次方程组

的解

，

的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则

的值为______.

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14.

已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m 的取值范围是_____．

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15.

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

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16.

如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A₁、D₁处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝_____°．

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3.解答题(共6题)

17.

如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C，D 重合），以CG为边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，且 B、C、E 三点在同一直线上，设正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b．
（1）分别用含 a，b 的代数式表示图 1 和图 2 中阴影部分的面积 S₁、S₂；
（2）如果 a+b=5，ab=3，求 S₁的值；
（3）当 S₁＜S₂时，求

的取值范围．

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18.

（1）计算（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；
（2）用乘法公式计算：20022﹣2001×2003；
（3）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来；
（4）解方程组：

．

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19.

小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m．
（1）试问一根 6 米长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．
方法 1：当只裁剪长为 0.8 米的用料时，最多可剪    根；
方法2：当先剪下1 根2.5 米的用料时，余下部分最多能剪0.8 米长的用料    根：
方法3：当先剪下2 根2.5 米的用料时，余下部分最多能剪0.8 米长的用料    根．
（2）联合用（1）中的方法 2 和方法 3 各裁剪多少根 6 米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
（3）小明经过探究发现：如果联合（1）中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，并且所需要 6m 长的钢管与（2）中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与（2）不同的裁剪方案．

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20.

已知，关于x，y 的方程组