山东省济南市市中区2017-2018学年北师大版七年级第二学期期末数学试卷

适用年级:初一
试卷号:185369

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/6/29

1.单选题(共8题)

1.
下列运算正确的是(   )
A.a2•a3=a5B.a2+a2=a4C.a3÷a=a3D.(a2)4=a6
2.
如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为(   )
A.﹣1B.1C.1或﹣1D.1或﹣3
3.
北京春夏之季鲜花烂漫,空气中弥漫着各种花粉,有一种花粉的直径是0.000063米,将0.000063用科学记数法表示应为(   )
A.6.3×104B.0.63×104C.6.3×105D.63×105
4.
定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是(   )
A.2B.1C.4D.3
5.
将一副三角尺按如图的方式摆放,其中l1∥l2,则∠α的度数是(   )
A.30°B.45°C.60°D.70°
6.
下列长度的三条线段,能组成三角形的是(   )
A.4,5,9B.8,8,15C.5,5,10D.6,7,14
7.
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点
A.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是(   )
B.①②③C.①②④D.②③④   D. ①②③④
8.
如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是(   )
A.AC=ADB.BC=BDC.∠C=∠DD.∠ABC=∠ABD

2.填空题(共5题)

9.
计算:(3a+1)(3a﹣1)=_____.
10.
一个弹簧,不挂物体时长为10厘米,挂上物体后弹簧会变长,每挂上1千克物体,弹簧就会伸长1.5cm.如果挂上的物体的总质量为x千克时,弹簧的长度为为ycm,那么y与x的关系可表示为y=______.
11.
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是_____cm.
12.
如图,△ABC中,AC=10,AB=12,△ABC的面积为48,AD平分∠BAC,F,E分别为AC,AD上两动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为______.
13.
将一长方形纸片如图所示的方式折叠后,再展开,若,则 ______ .

3.解答题(共9题)

14.
计算:|﹣3|+(﹣1)2018×(π﹣3)0﹣()-2
15.
(1)计算:[(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣5y2]÷(2x);
(2)完成下面推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可得AB∥C
A.
理由是:
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠CGD(_____),
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(______).
∴∠BFD=∠C(_______).
∵∠B=∠C(已知),
∴∠______=∠B(等量代换),
∴AB∥CD(_______).
16.
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数字等式,例如图1,可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式_____
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=9,ab+bc+ac=26,求a2+b2+c2的值;
(3)小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形,那么该长方形较长一边的边长为多少?
(4)小明同学又用x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7b)(2a+5b)长方形,求9x+10y+6.
17.
先化简,再求值:,其中
18.
巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体,到达起点后小明做了一会准备活动,朱老师先跑.当小明出发时,朱老师已经距起点200米了.他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)在上述变化过程中,自变量是______,因变量是______
(2)朱老师的速度为_____米/秒,小明的速度为______米/秒;
(3)当小明第一次追上朱老师时,求小明距起点的距离是多少米?
19.
已知,如图,AB=CD,AB∥CD,BE=FD,问△ABF与△CDE全等吗?
20.
同学们,在初一学习正多边形和圆这节课时,我们就学习过四边形的内角和等于360°.下面我们就在四边形中来研究几个问题:
(1)问题背景:
如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=B
A.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是______

(2)探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍成立,并说明理由;
(3)实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(点O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以45海里/时的速度前进,同时,舰艇乙沿北偏西50°的方向以60海里/时的速度前进,2小时后,指挥中心观察到甲、乙两舰艇分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
21.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边于点D.则∠ADC的度数为(   )
A.40°B.55°C.65° D. 75°
22.
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:3