2017-2018学年第二学期七年级期末复习数学试卷

适用年级：初三
试卷号：185273

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/6/19

1.单选题(共9题)

若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．ac＞bc

B．ab＞cb

C．a+c＞b+c

D．a+b＞c+b

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把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3	B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3	D．a=2，b=-3

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下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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等于（）

A．3

B．

C．-3

D．

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在关于x、y的二元一次方程组

中，若

，则a的值为（　　）

A．1

B．-3

C．3

D．4

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如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是( )

A．①

B．②

C．③

D．④

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如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．80°；

B．90°；

C．100°；

D．110°；

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如图，AD＝AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A．∠B＝∠C

B．AB＝AC

C．∠AEB＝∠ADC

D．BE＝CD

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下列各式中，是完全平方式的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共2题)

10.

已知角{#mathml#} $θ$ {#/mathml#}的终边过点(4,-3)，则{#mathml#} $\cos (π - θ) =$ {#/mathml#}（）

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11.

已知角{#mathml#} $θ$ {#/mathml#}的终边过点(4,-3)，则{#mathml#} $\cos (π - θ) =$ {#/mathml#}（）

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3.填空题(共7题)

12.

目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为______．

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13.

若

，

，则

的值为________ .

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14.

若不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是________．

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15.

如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线

、

，使

，

与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD的度数为__________ .

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16.

已知

，

，则

= _________ .

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17.

如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF
∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有．

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18.

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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4.解答题(共10题)

19.

（1）计算：

；（2）解方程组：

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20.

先化简，再求值：

，其中

．

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21.

（1）已知

的值；（2）已知

的值.

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22.

把下列各式分解因式：(1)

；(2)

．

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23.

已知关于x、y的方程组

（实数m是常数）．
（1）若x＋y＝1，求实数m的值；
（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：

．

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24.

解不等式：
（1）

；（2）

，并写出其整数解；

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25.

某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．
（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？
（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．

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26.

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接C

A．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

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27.

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．