江西省吉安市遂州县2017－2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷

适用年级：初二
试卷号：185220

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/6/29

1.单选题(共6题)

在实数

，0，－2，1中，最大的是（）

A．

B．0

C．-2

D．1

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下列各式中计算正确的是(　　)

A．

＋

＝

B．2

－2＝

C．3

＝6

D．

÷2＝

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如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C比∠AED小55°，则∠AED的度数为(　　)

A．55°

B．125°

C．135°

D．140°

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在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A．93，95

B．93，90

C．94，90

D．94，95

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）

A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形

B．如果a²＝b²﹣c²，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°

C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D．如果a²：b²：c²＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形

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如图是边长为1的4×4的正方形网络，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是(　　)

A．

B．

C．2

D．2.5

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2.填空题(共6题)

的立方根是__________．

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中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．

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如图，平面直角坐标系中有等边△AOB，点O为坐标原点，OB＝2

，平行于x轴且与x轴的距离为1的线段CD分别交y轴、AB于点C，D.若线段CD上点P与△AOB的某一顶点的距离为

，则线段PC(PC＜2.5)的长为____________．

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10.

如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．

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11.

已知一次函数y＝ax＋|a－1|的图象经过点(0，2)，且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为________．

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12.

如图，已知∠A＋∠C＝102°，∠ABE＝2∠CBE.若要使DE∥AB，则∠E的度数为________．

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3.解答题(共9题)

13.

阅读下列材料，并解答问题：
①

；
②

；
③

；
④

；……
(1)直接写出第⑤个等式___________________________________；
(2)用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；
(3)利用你探索的规律，求

＋

＋…＋

的值．

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14.

先化简，再求值：(

)(

)-(

)²，其中

-1．

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15.

(1)

；
(2)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，且DE∥AB，∠1＝30°，求∠B的度数．

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16.

某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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17.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，8)，B(6，0)，点C(3，a)在线段AB上．
(1)则a的值为________；
(2)若点D(－4，3)，求直线CD的函数表达式；
(3)点(－5，－4)在直线CD上吗？说明理由．

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18.

如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，B(2，3)，OC＝a.将梯形ABCO沿直线y＝x折叠，点A落在线段OC上，对应点为E.
(1)求点E的坐标；
(2)①若BC∥AE，求a的值；(提示：两边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等)
②如图②，若梯形ABCO的面积为2a，且直线y＝mx将此梯形面积分为1∶2的两部分，求直线y＝mx的函数表达式．