贵州省贵阳市第三实验中学2017-2018学年七年级下第二次月考数学试题

适用年级:初一
试卷号:184749

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/11/20

1.单选题(共11题)

1.
为实数,且,则的值为(   )
A.2B.-2C.1D.-1
2.
的平方根是(   )
A.±2B.2C.D.
3.
如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与表示数的点最接近的是(   )

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D
4.
下列说法错误的个数是(   )
①无理数都是无限小数;②的平方根是±2;③-9是81的一个平方根;
;⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.
实数ab在数轴上对应点的位置如图所示,则|ab|-的结果是(  )
A.2abB.b-2aC.bD.-b
6.
端午节三天假期的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(小时)的关系如图所示.根据图象提供的有关信息,下列说法中错误的是( )
A.景点离小明家180千米B.小明到家的时间为17点
C.返程的速度为60千米/时D.10点至14点,汽车匀速行驶
7.
△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:8,则△ABC是(   )
A.锐角三角形B.直角三角形,且∠C=90°
C.直角三角形,且∠B=90°D.直角三角形,且∠A=90°
8.
正三角形ABC所在的平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有(    )
A.1个B.4个C.7个D.10个
9.
如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为(   )

A.13B.19C.25D.169
10.
如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为(    )
A.B.C.3D.2
11.
如图,直角△ABC的周长为24,且AB:AC=5:3,则BC=(   )
A.6B.8C.10D.12

2.填空题(共4题)

12.
实数,0,,0.1010010001…(两个1之间一次多一个0),中,无理数有____________________________.
13.
已知y=﹣24,则=_____.
14.
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=_______.
15.
等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为    

3.解答题(共5题)

16.
计算:
(1) (2)
17.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从CA运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.
(1)请写出yx之间的关系式.
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
18.
如图:小刚站在河边的点处,在河的对面(小刚的正北方向)的处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了30步到达一棵树处,接着再向前走了30步到达处,然后他左转直行,当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时,他共走了140步.

(1)根据题意,画出示意图;
(2)如果小刚一步大约50厘米,估计小刚在点处时他与电线塔的距离,并说明理由.
19.
(1)如图1,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数;
(2)如图2,AB∥CD,AB=CD,BF=DE,求证:∠AEF=∠CFB.
20.
王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
n
2
3
4
5

a
22−1
32−1
42−1
52−1

b
4
6
8
10

c
22+1
32+1
42+1
52+1

 
(1)请你分别观察a,b,cn之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a=___,b=___,c=___.
(2)猜想:以abc为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?
(3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,分析其中的规律,写出第五组勾股数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:8