北京市昌平区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:184049

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/18

1.单选题(共6题)

1.
将三角形、菱形、正方形、圆四种图形(大小不计)组合如下图,观察并思考最后一图对应的数为( )
A.13B.24C.31D.42
2.
每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰. 据测定,杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米,将0.000 010 5用科学记数法可表示为( )
A.1.05×105B.1.05×10-5C.0.105×10-4D.10.5×10-6
3.
ab,则下列各式中不正确的是( )
A.B.C.D.
4.
如图,直线l与直线ab相交,且ab,∠1=110º,则∠2的度数是 ( )
A.20°B.70°C.90°D.110°
5.
下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
6.
,,则的值为(  )
A.5B.6C.8D.9

2.填空题(共5题)

7.
分解因式:ax2﹣2ax+a=___________.
8.
计算:(x-1)(x+2)=___________.
9.
如图14-1,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开,拼接后得到图14-2,这种变化可以用含字母ab的等式表示为___________.
10.
分解因式: =___________.
11.
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作:

老师说:“小凡的作法正确.”
请回答:小凡的作图依据是___________.

3.解答题(共11题)

12.
请你根据右框内所给的内容,完成下列各小题.
(1)若mn=1,m⊕2n=-2,分别求出mn的值;
(2)若m满足m⊕2≤0,且3m⊕(-8)>0,求m的取值范围.
13.
如图所示,已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡,天平的右边应放几个圆形?请写出你的思路.
14.
2017年5月31日,昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动,为表彰在本次活动中表现优秀的学生,老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元;2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.
(1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?
(2)时逢“儿童节”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:笔袋“九折”优惠;彩色铅笔不超过10筒不优惠,超出10筒的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要y1元,买x筒彩色铅笔需要y2元.请用含x的代数式表示y1y2
(3)若在(2)的条件下购买同一种奖品95件,请你分析买哪种奖品省钱.
15.
已知是关于xy的二元一次方程ykx+b的解,求kb的值.
16.
解不等式组
解:解不等式①得:  
解不等式②得:  
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

所以,这个不等式组的解集是  .
17.
解不等式5x-12≤2(4x-3),并求出负整数解.
18.
已知:如图,BE//CD,∠A=∠1.求证:∠C=∠E.
19.
如图,在三角形ABC中, DEF三点分别在ABACBC上,过点D的直线与线段EF的交点为点M,已知2∠1-∠2=150°,2∠ 2-∠1=30°.
(1)求证:DMAC
(2)若DEBC,∠C =50°,求∠3的度数.
20.
已知:如图1,ABCD,点EF分别为ABCD上一点.
(1)在ABCD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接MEMF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.
(2)如图2,在ABCD之间有两点MN,连接MEMNNF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的数量关系(不需证明).
21.
先化简,再求值: ,其中a =-3,b=1.
22.
计算: 3a•(-2b)2÷6ab
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(11道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:5