如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是{#blank#}1{#/blank#} 

若 $\sqrt[2n+1]{3m-2n}$与$\sqrt{3}$是同类最简二次根式，则求$\sqrt{mn}$的值．

计算：

（1）2$\sqrt{12}$﹣6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$

（2）（$\sqrt{6}$﹣$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）+（2$\sqrt{3}$﹣3$\sqrt{2}$）²．

观察下列勾股数

第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1

第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1

第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1

第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1

…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是{#blank#}1{#/blank#} （只填数，不填等式）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#} 

已知：a= $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，求$\sqrt{{\left(a-\frac{1}{a}\right)}^2+4}$+$\sqrt{{\left(a+\frac{1}{a}\right)}^2-4}$的值．