2017届江苏省盐城市盐都区西片九年级下学期开学学情检测数学试卷(带解析)

适用年级:初三
试卷号:152978

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2017/4/13

1.单选题(共1题)

1.
抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是(   )
A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)

2.填空题(共4题)

2.
抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=-2,则b的值为______.
3.
一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m.
4.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是x=1,下列结论:①abc<0;②b2>4ac;③a+b+c<0;④3a+c>0,其中正确结论的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,点G是△ABC的重心,如果AG=4,那么BC=______.

3.解答题(共5题)

6.
计算:-tan60°+4sin30°×cos245°
7.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A(-1,m)和点Bn,5).

(1)求该二次函数的关系式;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这两个函数的大致图象;
(3)结合图象直接写出x2+bx+cx+2时x的取值范围.
8.
如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A(-1,0),C(0,-5)两点,与x轴交于点B

(1)若直线y=mx+n经过BC两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)设点P为抛物线上的一个动点,连接PBPC,若△BPC是以BC为直角边的直角三角形,求此时点P的坐标;
(3)在抛物线上BC段有另一个动点Q,以点Q为圆心作⊙Q,使得⊙Q与直线BC相切,在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q. 若存在,请直接写出最大⊙Q的半径;若不存在,请说明理由.
9.
已知二次函数y=x2-(2m+1)x+(m2-1).
(1)求证:不论m取什么实数,该二次函数图象与x轴总有两个交点;
(2)若该二次函数图象经过点(2m-2,-2m-1),求该二次函数的表达式.
10.
某网店以每件40元的价格购进一款童装. 由试销知,每星期的销售量t(件)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式为t=-30x+2100.
(1)求每星期销售这款童装的毛利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数表达式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)为了使每星期利润不少于6000元,求每件销售价x的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:1