江苏省扬州市2018年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:130602

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/6/24

1.单选题(共7题)

1.
的倒数是(    )
A.B.C.5D.
2.
使有意义的的取值范围是(    )
A.B.C.D.
3.
在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是(   )
A.B.C.D.
4.
已知点都在反比例函数的图象上,则下列关系式一定正确的是(   )
A.B.C.D.
5.
中,平分,则下列结论一定成立的是(   )
A.B.C.D.
6.
如图所示的几何体的主视图是(  )
A.B.C.D.
7.
下列说法正确的是(   )
A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2
B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查
C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分
D.某日最高气温是,最低气温是,则该日气温的极差是

2.填空题(共6题)

8.
因式分解:__________.
9.
在人体血液中,红细胞直径约为0.00077cm,数据0.00077用科学记数法表示为_____.
10.
关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是__________.
11.
不等式组的解集为__________.
12.
如图,在等腰中,,点的坐标为,若直线分成面积相等的两部分,则的值为__________.
13.
如图,四边形是矩形,点的坐标为,点的坐标为,把矩形沿折叠,点落在点处,则点的坐标为__________.

3.解答题(共7题)

14.
对于任意实数,定义关于“”的一种运算如下:.例如.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
15.
计算或化简.
(1);(2).
16.
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍,客车比货车少用,那么货车的速度是多少?(精确到
17.
“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.

(1)求之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
18.
如图1,四边形是矩形,点的坐标为,点的坐标为.点从点出发,沿以每秒1个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向点运动,当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.

(1)当时,线段的中点坐标为________;
(2)当相似时,求的值;
(3)当时,抛物线经过两点,与轴交于点,抛物线的顶点为,如图2所示.问该抛物线上是否存在点,使,若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,说明理由.
19.
江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

根据以上信息,请回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是
(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度;
(3)若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.
20.
如图,在平行四边形中,,点的中点,连接并延长,交的延长线于点,连接.

(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,求菱形的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:5