2011年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：125504

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共1题)

1.

下列多项式能用完全平方公式分解的是（）

A．x²－2x－	B．(a＋b) (a－b)－4ab
C．a²＋ab＋	D．y²＋2y－1

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2.选择题(共8题)

2.据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据： {#mathml#} $\sum_{i = 1}^{5} x_{i}$ {#/mathml#} =25， {#mathml#} $\sum_{i = 1}^{5} y_{i}$ {#/mathml#} =5.36， {#mathml#} $\sum_{i = 1}^{5} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})$ {#/mathml#} =0.64

回归方程 {#mathml#} $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ {#/mathml#} 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

{#mathml#} $\hat{b}$ {#/mathml#} = {#mathml#} $\frac{\sum_{i = 1}^{5} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ {#/mathml#} ， {#mathml#} $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ {#/mathml#} ．

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3.

在验算有余数的除法时，{#blank#}1{#/blank#}×{#blank#}2{#/blank#}+{#blank#}3{#/blank#}=被除数。

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4.

在验算有余数的除法时，{#blank#}1{#/blank#}×{#blank#}2{#/blank#}+{#blank#}3{#/blank#}=被除数。

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5.

在验算有余数的除法时，{#blank#}1{#/blank#}×{#blank#}2{#/blank#}+{#blank#}3{#/blank#}=被除数。

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6.

4800÷6的商的末尾有( )个0。

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7.

找房子。

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8.

在除法算式里，余数有时比除数大。（判断对错）

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9.

在除法算式里，余数有时比除数大。（判断对错）

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3.填空题(共3题)

10.

已知x+y=1，则

=　　　　．

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11.

写出一个解为

的二元一次方程组是 .

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12.

当x=1时，分式

无意义，当x=4分式的值为零，则

=__________.

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4.解答题(共5题)

13.

（每题各6分,共12分）
（1）如图所示，经过平移，△ABC的顶点B移到了点E，作出平移后的三角形。

（2）用图象的方法解方程组

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14.

(6分)已知：方程组，

求：x²－y²的值。

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15.

阅读：①方程 x+

="2+"

的解为：x₁=2；x₂=

②方程x+

=m+

的解为：x₁=m；x₂=

③方程x-

=m-

的解为：x₁=m；x₂= -

归纳：④方程 x+

="b+"

的解为：x₁=" b" ；x₂=

应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+

=a+

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16.

甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

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17.

（每题各6分,共12分）
(1) 解不等式组

并将其解集在数轴上表示出来。
（2）当

时，求

－

÷

的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

选择题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：9

9星难题：0