研究发现，某植物的花形和花色由三对独立遗传的等位基因控制。基因型为DD的个体表现为大花瓣、Dd为小花瓣、dd为无花（无花瓣也无花蕊），花色形成机理如下图。某中学生物兴趣小组种植一株红色小花瓣植物，收获其自交种子（F₁）并种植，发现F₁的开花植株中仅有开红花和白花的植株。回答下列问题：

（1）该红色小花瓣植株的基因型是_________。F₁的表现型有_________种，开花植株中，白色小花瓣植株所占比例为_________。
（2）F₁自交得到的F₂中，D的基因频率是_________。
（3）若要利用该红色小花瓣植株在最短的时间获得稳定遗传的红色大花瓣植株，主要步骤是_________。