高锰酸钾是一种盐，可溶于水，溶液显紫红色．教材上有一个“估算高锰酸根离子的大小”的实验，某同学按教材实验步骤操作如下：
①取一小粒高锰酸钾晶体（实验室用的高锰酸钾晶体粒径为），用毫米刻度尺测量并估算其体积为；
②将该高锰酸钾晶体溶解在有水的试管中；
③从试管中取出溶液，将其加入有水的试管中（第一次稀释）；
④从试管中取出溶液，将其加入有水的试管中；
⑤以上述方法继续稀释高锰酸钾溶液，到刚看不出高锰酸钾溶液的紫红色为止时，共稀释次．
特别提示：已知在第次稀释时，还能看出溶液呈淡紫红色．此时溶液中有个高锰酸根离子．该数据可作为本实验的估算比较标准．请回答以下问题：
在取高锰酸钾溶液时，若俯视量筒读数，则所取溶液的体积．________ （填“大于”“等于”或“小于”）．
下列教材中的哪一个实验，与本实验方法相似________．
．验证植物光合作用产生氧气
．测定空气中氧气的含量
．用试纸测定溶液的酸碱度
．探究物体所受浮力与排开水的关系
要提高该实验估算的准确度，下列哪两种改进方法一定正确________．
．在一支试管中加入蒸馏水作为无色标准，与稀释后的溶液加以比对
．每次稀释时都从试管中取溶液，将其加入有水的试管中
．将高锰酸钾晶体放入盛有蒸馏水的量筒中，根据量筒中液面变化，测量其体积
．用托盘天平称量一小粒高锰酸钾晶体的质量，根据其密度计算出体积
按该同学实验方法估算高锰酸根离子的大小约是________．（用式子表示）