某植物红花和白花这对相对性状同时受三对等位基因控制，且这三对基因独立遗传。利用基因型为 AaBbCc 的植株进行自交、测交，F₁中红花植株分别占 27/64、1/8。请回答下问题：
（1）自交产生的F₁中纯合子的比例为_____________；自交产生的 F₁中杂合白花植株的基因型有____________种。
（2）若基因型为 AABBcc 的植株与某纯种白花品系杂交，子代均开红花，则该纯种白花品系可能的基因型有__________________________。
（3）确定某一纯种白花品系的基因型(用隐性纯合基因对数表示），可让其与纯种红花植株杂交获得 F₁，然后再将 F₁与亲本白花品系杂交获得 F₂，统计 F₂中红花、白花个体的比例。请预期可能的实验结果并推测隐性纯合基因对数：______________________________。