某实验小组利用废硫酸液制备K₂SO₄的流程如下：

（1）将CaCO₃研成粉末的目的是________________________________。
（2）上述流程中可循环使用的物质有CO₂和_____________（填写化学式）。
（3）反应Ⅲ中相关物质的溶解度如下表所示。你认为反应Ⅲ在常温下能实现的原因是____________________。

物质	KCl	K2SO4	NH4Cl	M
溶解度/g（25℃）	34.0	11.1	37.2	19.5

 
（4）为了得到较纯的K₂SO₄晶体，常用饱和K₂SO₄溶液洗涤反应Ⅲ所得晶体。为检验此晶体是否洗涤干净，可取最后一次洗涤液，先加入___________（选填序号，下同），振荡、静置，再向上层清液中滴加_____________，观察现象即可判断。
a．AgNO₃溶液 b．过量的BaCl₂溶液 c．过量的Ba(NO₃)₂溶液