草木灰是农家肥料，主要含钾盐。请回答相关问题。
（分离提纯）
（1）在烧杯里放一定量的草木灰，加入水，同时用玻璃棒搅拌。把烧杯中的草木灰连同浸出液一起过滤。如果滤液仍然浑浊，处理的方法是______________________。
（2）把滤液倒入蒸发皿里，加热，用玻璃棒搅拌。当蒸发到___________________时，停止加热。
（成分探究）
取（3）所得的晶体少量溶于水，分到两支试管中。
（4）第一支：滴加盐酸，产生能使澄清的石灰水变浑浊的气体。请写出产生浑浊发生的化学方程式_____________________________________
（5）第二支：滴加酚酞溶液后，溶液变为红色，说明溶液呈碱性。为证明溶液呈碱性是由CO₃^2－引起的，再向试管中加入______________〔可供选择试剂：澄清石灰水、KCl溶液（呈中性）、CaCl₂溶液（呈中性）〕，此时发生反应的方程式为________________当看到________________________________________________________________时即可证明。