SO₂排放至空气中会造成大气污染，某研究小组利用软锰矿（主要成分为MnO₂，另含少量铁，铝，铜，镍等金属化合物）作脱硫剂，通过如下简化流程，既脱除燃煤尾气中的SO₂，又制得电池材料MnO₂（反应条件已省略）。

请回答下列问题：
（1）已知：25℃、101kPa时，
Mn(s)+O₂(g)=MnO₂(s) △H=-520kJ/mol
S(s)+O₂(g)=SO₂(g) △H=-297kJ/mol
Mn(s)+S(s)+2O₂(g)=MnSO₄(s) △H=-1065kJ/mol
根据以上信息写出用MnO₂脱硫的热化学方程式是______
（2）第二步加入MnCO₃其原因是______
（3）若最后一步所加KMnO₄恰好反应完全，如何证明过滤所得的MnO₂固体已洗涤干净：______