某兴趣活动小组通过实验研究Na₂O₂与水的反应。

操作	现象
向盛有4g Na2O2的烧杯中加入50mL蒸馏水得到溶液a	剧烈反应，产生能使带火星木条复燃的气体
取5mL溶液a于试管中，滴入两滴酚酞	i.溶液变红 ii.10分钟后溶液颜色明显变浅，稍后，溶液变为无色

 
(1)Na₂O₂与水反应的化学方程式：_______________________________。
(2)ii中溶液褪色可能是溶液a中存在较多的H₂O₂与酚酞发生了反应。
I.甲同学通过实验证实了H₂O₂的存在：取少量溶液a，加入试剂___________(填化学式)，有气体产生。
II.乙同学查阅资料获悉：用KMnO₄可以测定H₂O₂的含量：取15.mL溶液a，用稀H₂SO₄酸化，逐滴加入0.003 mol/L KMnO₄溶液，产生气体，溶液褪色速率开始较慢后变快，至终点时共消耗20.00mLKMnO₄溶液。
①请配平：_MnO₄^-+_H₂O₂+_____===_Mn²⁺+_O₂↑+_H₂O
②溶液a中 c(H₂O₂)=_____mol·L^-1。
③溶液褪色速率开始较慢后变快的原因可能是__________________________。
(3)为探宄现象ii产生的原因，同学们继续进行了如下实验：
iii.向H₂O₂溶液中滴入两滴酚酞，振荡，加入5滴0.1 mol·L^-1NaOH溶液，溶液变红又迅速变无色且产生气体，10分钟后溶液变无色。
IV.向0.l mol·L^-1NaOH溶液中滴入两滴酚酞，振荡，溶液变红，10分钟后溶液颜色无明显变化；向该溶液中通入O₂，溶液颜色无明显变化。
①从实验III和IV中，可得出的结论是_________________________。