有一瓶溶液只含Cl^-、CO₃^2—、SO₄^2—、Na⁺、NH₄⁺、K⁺、Mg²⁺七种离子中的某几种。经实验：
①原溶液白色沉淀；
②将①所得溶液放出使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体；
③原溶液中加BaCl₂溶液不产生沉淀。
④原溶液中加AgNO₃溶液产生白色沉淀，再加稀硝酸白色沉淀不溶解。
回答下列问题：
(1) 试分析原溶液中一定含有的离子是________________，一定不含有的离子是____________，可能含有的离子是________________。
(2) 有同学认为实验④可以省略，你认为呢？（填“可以”或“不可以”）_________，并说明理由___________________________________________________________。