某无色溶液由Na⁺、Ag⁺、Ba²⁺、Al³⁺、 [Al(OH)₄]^－、CO₃^2－、SO₃^2－、SO₄^2－、MnO₄^－中的若干种组成，取该溶液进行如下实验：
(已知：Al³⁺+3HCO₃^－=Al(OH)₃↓ + 3CO₂↑)
①取适量试液，加入过量盐酸，有无色无味气体生成，并得到溶液。
②在①所得溶液中再加入过量碳酸氢铵溶液，有气体生成，同时析出白色沉淀甲。
③在②所得溶液中加入过量氢氧化钡溶液，也有气体生成，并有白色沉淀乙析出。
根据上述现象，回答下列问题：
（1）溶液中一定存在的离子是_____________________________________________；
（2）溶液中一定不存在的离子是______________________________________________；
（3）证明白色沉淀甲是两性氢氧化物的有关离子方程式是________________________；
______________________________________________________________。
（4）判断沉淀乙组成的实验方法是_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。