今有一混合物的无色水溶液只可能含有以下离子中的若干种: K⁺、NH₄⁺、Fe²⁺、Cl^-、Ca²⁺、Ba²⁺、CO₃^2-、SO₄^2-，现取三份100mL溶液进行如下实验:第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生；
第二份加入足量NaOH 溶液加热后，收集到0.08mol气体；第三份加入足量BaCl₂溶液后，得到干燥沉淀12.54g,经足量的盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量为4.66g.综合上述实验，回答下列问题:
(1)不做任何实验就可以肯定原溶液中不存在的离子是__________。
(2)该混合物中一定含有的离子是_________________；可能含有的离子是_______。
(3)计算K⁺的物质的量 :n(K⁺)_________________(具体值或取值范围)。