自然界水体中的碳元素主要以碳酸盐、碳酸氢盐和有机物形式存在。水体中有机物含量是水质的重要指标，常用总有机碳衡量(总有机碳＝)。
某学生兴趣小组用如下实验方法测定采集水样的总有机碳。

步骤1：量取50 mL水样，加入足量硫酸，加热，通N₂，并维持一段时间(装置见右图，夹持类仪器省略)。
步骤2：再向水样中加入过量的K₂Cr₂O₇溶液(可将有机物中的碳元素氧化成CO₂)，加热，充分反应，生成的CO₂完全被100 mL 0.205 mol·L^－1的Ba(OH)₂溶液吸收。
步骤3：将吸收CO₂后的浊液过滤并洗涤沉淀，再将洗涤得到的滤液与原滤液合并，加水配制成500 mL溶液。量取25.00 mL溶液于锥形瓶中，加入指示剂，并滴加0.050 00 mol·L^－1的H₂C₂O₄溶液，发生反应：Ba(OH)₂＋H₂C₂O₄===BaC₂O₄↓＋2H₂O，恰好完全反应时，共消耗H₂C₂O₄溶液20.00 mL。
（1）步骤1的目的是________。
（2）计算水样的总有机碳(以mg·L^－1表示)，并写出计算过程。____________
（3）用上述实验方法测定的水样总有机碳一般低于实际值，其原因可能是__________________________________________。
（4）高温燃烧可将水样中的碳酸盐、碳酸氧盐和有机物所含碳元素转化为CO₂，结合高温燃烧的方法，改进上述实验。
①请补充完整改进后的实验方案：取V L的水样，分为两等份；将其中一份水样高温燃烧，测定生成CO₂的物质的量为n₁ mol；____________________________________，测定生成CO₂的物质的量为n₂ mol。
②利用实验数据计算，所取水样的总有机碳为________mg·L^－1(用含字母的代数式表示)。