有一瓶无色透明溶液，只含Cl^-、CO₃^2-、SO₄^2-、Na⁺、K⁺、Mg²⁺、Cu²⁺离子中的某几种。经实验：
①取少量原溶液加入足量的Ba(OH)₂溶液产生白色沉淀；
②取少量原溶液中加BaCl₂溶液不产生沉淀；
③取少量原溶液中加AgNO₃溶液产生白色沉淀，再加稀硝酸白色沉淀不溶解。
回答下列问题：
（1）试分析原溶液中一定含有的离子是______________，一定不含有的阴离子是___________，可能含有的离子是____________________。
（2）有的同学认为实验③可以省略，你认为是否正确（填“是”或“否”）_______，说明理由___________________________________________________。
（3）写出①中反应的离子方程式_______________________________________________。