工业上制备BaCl₂·H₂O有如下两种途径：
途径1：以重晶石（主要成分BaSO₄）为原料，流程如下：

（1）写出“高温焙烧”时反应的化学方程式：____________________________。
（2）“高温焙烧”时必须加入过量的炭，同时还要通入空气，其目的是_______________________。
途径2：以毒重石（主要成分BaCO₃，含Ca²⁺、Mg²⁺、Fe³⁺等杂质）为原料，流程如下：

已知：K_sp(BaC₂O₄)=1.6×10^-7，K_sp(CaC₂O₄)=2.3×10^-9

	Ca2+	Mg2+	Fe3+
开始沉淀时的pH	11.9	9.1	1.9
完全沉淀时的pH	13.9	11.1	3.7

 
（3）过滤Ⅲ所得的滤液经过依次经过_____________，_____________过滤洗涤后得到Bacl₂·2H₂O（填操作名称）。
（4）加入NH₃·H₂O调节pH=8可除去____________(填离子符号)，滤渣Ⅱ中含_________(填化学式)。加入H₂C₂O₄时应避免过量，原因是________________________。
（5）用BaSO₄重量法测定产品纯度的步骤为：
准确称取m g BaCl₂•2H₂O试样，加入100 mL水，3 mL 2 mol•L^-1 的HCl溶液加热溶解。边搅拌，边逐滴加入0.1 mol•L^-1 H₂SO₄溶液。待BaSO₄完全沉淀并沉降后，过滤，用0.01 mol•L^-1的稀H₂SO₄洗涤沉淀3～4次，直至洗涤液中不含Cl^-为止。将折叠的沉淀滤纸包置于坩埚中经烘干、炭化、灰化后在800℃灼烧至恒重，称量为n g。则BaCl₂·2H₂O的质量分数为___________。