某实验兴趣小组用如下两种方法制取氮气。

已知:活性炭可用于吸附水中的絮状沉淀。
（1）方法一所发生反应的化学方程式为_________________。
（2）检验方法一反应后所得溶液中是否含有NH₄⁺的实验方法是_________________。
（3）方法二被冰水冷却的U 型管中所得物质是_________________，用冰水冷却的目的是_________________。
（4）方法一与方法二相比所具有的优点是_________________。
（5）方法一和方法二中均需用到NH₄Cl，NH₄Cl的溶解度随温度变化的曲线如右图所示,工业NH₄Cl固体中含有少量的FeCl₂，可通过如下实验来提纯:将工业NH₄Cl固体溶于水，_________,调节溶液的pH为4~5，向溶液中加入活性炭，将溶液加热浓缩，________获得纯净的NH₄Cl固体。（实验中可供选择的试剂有:双氧水、KMnO₄溶液）