二氧化铈(CeO₂) 是一种重要的稀土化合物，汽车尾气用稀土/钯三效催化剂处理，不仅可以降低催化剂的成本，还可以提高催化效能。以氟碳铈矿(主要成分为CeCO₃F) 为原料制备CeO₂的一种工艺流程如下:

已知i.Ce⁴⁺能与F^-结合成CeF_x^(4-x)+，也能与SO₄^2-结合成(CeSO₄)²⁺；
ⅱ.在硫酸体系中Ce⁴⁺能被萃取剂[(HA)₂]萃取:Ce⁴⁺+n(HA)₂CeH_2n-4A_2n)+4H⁺，而Ce³⁺ 则不能。
回答下列问题:
（1）CeCO₃F 中铈元素的化合价为_____，“氧化焙烧”过程中可以加快反应速率的方法是_____(答出两点即可)。
（2）“萃取”时，选用(HA)₂作为萃取剂，(HA)₂需满足的条件是________；“萃取”后的水层中含有的主要阴离子是________。
（3）“反萃取”时加入H₂SO₄的作用是__________；加入H₂O₂的作用是_______(结合离子方程式说明)
（4） 浸渣经处理可得Ce(BF₄)₃，在KCl溶液中加入Ce(BF₄)₃，发生如下反应:Ce(BF₄)₃(s)+3K⁺(aq)3KBF₄(s)+Ce³⁺(aq)
一定温度时，Ce(BF₄)₃、KBF₄的Ksp分别为a、b，若上述反应体系中K⁺的物质的量浓度为cmol/L，则Ce³⁺的物质的量浓度为______mol/L。