有一包固体混合物粉末，其中可能含有Na₂SO₄、K₂CO₃、CuSO₄、BaCl₂、NaCl，
现按如下操作步骤进行实验：
①取部分固体混合物溶于水中，振荡，得无色透明溶液；
②取①所得溶液，滴加过量硝酸钡溶液，有白色沉淀产生；
③过滤，将沉淀物置于稀硝酸中，发现沉淀部分溶解。
根据上述实验事实，回答下列问题：
(1)原固体混合物粉末中一定含有的物质是_____________________，一定不含有的物质是_______________，可能含有的物质是____________________ (以上空格均填写化学式)。
(2)写出步骤③中的离子方程式_______________________________________。
(3)若要检验K₂CO₃中Cl^－和SO₄^2-是否除尽，选用的试剂及加入的先后次序是_______ (填字母)。
a．HCl、BaCl₂、AgNO₃     
b．HNO₃、Ba(NO₃)₂、AgNO₃
c．AgNO₃、HNO₃、Ba(NO₃)₂
d．AgNO₃、HCl、BaCl₂