有一混合物的水溶液，只可能含以下离子中的若干种：K⁺、Al³⁺、Fe³⁺、Mg²⁺、Ba²⁺、 NH₄⁺、Cl^－、CO₃^2－、SO₄^2－，现取三份100 mL溶液进行如下实验：① 第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生,② 第二份加过量NaOH溶液加热后收集到气体0.02 mol，无沉淀生成，同时得到溶液甲,③ 在甲溶液中通过量CO₂，生成白色沉淀，沉淀经过滤、洗涤、灼烧，质量为1.02 g,④ 第三份加足量BaCl₂溶液后得白色沉淀，沉淀经足量盐酸洗涤干燥后质量为11.65 g。根据上述实验回答：
（1）一定不存在的离子是____________________，不能确定是否存在的离子是________________
（2）试确定溶液中肯定存在的阴离子及其浓度(可不填满)：离子符号____________，浓度____________________
（3）试确定K⁺是否存在________ (填“是”或“否”)，判断的理由是：____________