某无色混合物水溶液，可能含有以下离子中的若干种：K⁺、Mg²⁺、Fe³⁺、Ba²⁺、Cl^－、CO₃^2－、SO₄^2－。取100mL该溶液进行如下实验（气体体积在标准状况下测定）：
I.向该溶液中加入足量稀盐酸，在标准状况下放出气体；
II.向I中所得的滤液中滴加足量BaCl₂溶液产生白色沉淀；
试回答下列问题：
（1）肯定存在的离子有_________________________________，肯定不存在的离子有_________________________________；
（2）可能存在的离子是____________________________，判断该离子存在与否的方法是________________________________________________________；
（3）检验溶液中肯定存在的阳离子的方法：__________________________________。