为了将混有K₂SO₄、MgSO₄的KNO₃固体提纯，并制得纯净的KNO₃溶液(E)，某学生设计如下实验方案：

(1)操作①主要是将固体溶解，则所用的主要玻璃仪器是_______、_______。
(2)操作②  ~ ④所加的试剂顺序可以为_______，_______，_______(填写试剂的化学式)。
(3)如何判断SO₄^2－已除尽_____________
(4)实验过程中产生的多次沉淀_____(选填“需要”或“不需要”)多次过滤，理由是__________。
(5)该同学的实验设计方案中某步并不严密，请说明理由___________。