为了将混有K₂SO₄、MgSO₄的KNO₃固体提纯，并制得纯净的KNO₃溶液，某同学设计如下实验方案：

(1)操作①为________。
(2)操作②～④加入的试剂可以为________。
(3)如何判断已除尽，简述实验操作________________________。
(4)实验过程中产生的多次沉淀________(填“需要”或“不需要”)多次过滤，理由是_____________。
(5)该同学设计的实验方案________(填“合理”或“不合理”)，理由是____________________________。