高铁酸钾（K₂FeO₄）是一种集氧化、吸附、絮凝于一体的新型多功能水处理剂。高铁酸钾为暗红色粉末状晶体，干燥的晶体80℃以下十分稳定，它极易溶于水，难溶于异丙醇。实验室模拟生产工艺流程如图：

已知：①2KOH+Cl₂=KCl+KClO+H₂O（条件：温度较低）
②6KOH+3Cl₂=5KCl+KClO₃+3H₂O（条件：温度较高）
③K₂FeO₄ 在水溶液中易水解：4FeO₄^2-+10H₂O4Fe(OH)₃(胶体)+8OH^-+3O₂↑
回答的下列问题：
实验室可以利用如图装置完成流程①和②

（1）恒压滴液漏斗支管的作用是_____，两水槽中的水为____（填“热水”或“冷水”）。
（2）反应一段时间后，停止通氯气，再往仪器a中加入浓KOH溶液的目的是______；判断浓KOH溶液已过量的实验依据是___。
（3）从溶液II中分离出K₂FeO₄后，还会有副产品KNO₃、KCl，则反应③中发生的离子反应方程式为____。
（4）用重结晶法提纯粗产品：将粗产品先用KOH稀溶液溶解，再加入饱和KOH溶液，冷却结晶，过滤，用少量异丙醇洗涤，最后低温真空干燥。
①粗产品用KOH溶解的目的是_____。
②如何判断K₂FeO₄晶体已经洗涤干净____。