（8分）如图所示为PTC元件（热敏电阻）的主要成分——钡钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。该晶体经X射线分析鉴定，重复单位为正方体，边长a=403.1pm，顶点位置为Ti⁴⁺所占，体心位置为Ba²⁺所占，所有棱心位置为O^2－所占。

（1）写出晶体的化学式 ，
（2）若将Ti⁴⁺置于晶胞的体心，Ba²⁺置于晶胞的顶点，则O^2－处于立方体的什么位置？     ，
（3）在该物质的晶体中，每个Ti⁴⁺周围与它最邻近的且距离相等的Ti_­­­⁴⁺在空间呈什么形状分布？
（4）已知O^2－半径为140pm，计算Ba²⁺半径 。