科学施肥是农业增产的重要手段。（NH₄）₂SO₄是常见的氮肥，对提高农作物产量有重要作用。为测定该化肥样品中（NH₄）₂SO₄的质量分数，实验探究小组的同学设计了以下方案进行实验（样品中杂质可溶，且不参与反应）。
方案1：甲同学称取13.60g样品，与足量的浓NaOH溶液混合加热，充分反应后，将获得的气体直接用浓硫酸吸收，浓硫酸增重3.91g。
方案2：乙同学另取等质量的样品溶于水，向水中加入足量的BaCl₂溶液，充分反应后将沉淀过滤、洗涤、干燥，得白色固体23.3g。
⑴你认为上述不合理的是哪个方案，并简述理由。
⑵选用合理方案来计算 （NH₄）₂SO₄样品中（NH₄）₂SO₄的质量分数。（写出计算过程，结果精确至0.1%）