科学家发现C₆₀的每个分子是由60个碳原子构成的,它的形状像足球(如图C所示),因此又叫足球烯。另一种碳的单质——碳纳米管,是由呈六边环形排列的碳原子构成的管状大分子(如图D所示)。图A、图B分别是金刚石和石墨的结构示意图,图中小球均代表碳原子。

用你所学到的化学知识回答下列问题。
(1)金刚石、石墨、足球烯、碳纳米管物理性质有较大差异的原因是__________。 
(2)常温下,足球烯和碳纳米管的化学性质是否活泼?简要说明理由:_____________。 
(3)请你设计一个方案,证明足球烯和碳纳米管都是由碳元素组成的(以足球烯为例,用文字简要叙述):__________________________________。