甲醇(CH₃OH)是一种重要的化工原料，广泛应用于化工生产，也可以直接用做燃料。
已知：CH₃OH（1）+ O₂(g) ="CO(g)" + 2H₂O(g) ；△Ha = －443.64 kJ·mol^－1
2CO (g) + O₂(g) = 2CO₂(g) ；△H_b =－566.0 kJ·mol^－1
（1）试写出CH₃OH（1）在氧气中完全燃烧生成CO₂和H₂O(g)的热化学方程式： 。
（2） CH₃OH和H₂的燃烧热分别为△H=-725.5kJ/mol、△H=-285.8kJ/mol，写出工业上以CO₂和H₂为原料合成CH₃OH的热化学方程式____________________。
（3）科研人员新近开发出一种由甲醇和氧气以强碱做电解质溶液的新型手机电池，可使手机连续使用一个月才充一次电，据此回答下列问题： 甲醇在  极反应；电极反应式为 。
（4）利用电池可实现电能向化学能转化。某同学设计了一种电解法制取Fe(OH)₂的实验装置(如下图所示)，通电后，溶液中产生大量的白色沉淀，且较长时间不变色。下列说法中正确的是 (填序号)

A．电源中的a一定为正极，b一定为负极 B．可以用NaCl溶液作为电解液
C．A、B两端都必须用铁作电极 D．阴极发生的反应是：2H⁺ + 2e^－→H₂↑