如图，E为沾有Na₂SO₄溶液的滤纸，并加入几滴酚酞。A，B分别为Pt片，压在滤纸两端，R、S为电池的电极。M、N是用多微孔的Ni制成的电极材料，它在碱性溶液中可以视为惰性电极。G为电流计，K为开关。C、D和电解池中都充满浓KOH溶液。若在滤纸中央点上一滴紫色的KMnO₄溶液，打开K，接通电源一段时间后，C、D中有气体产生。

（1）R为________(填“正”或“负”)极。
（2）A极附近溶液的现象是____________，B极附近发生的电极反应式为_______________。
（3）滤纸上的紫色点向________(填“A”或“B”)方移动。
（4）当C、D里的气体产生到一定量时，切断外电源并接通开关K，经过一段时间，C、D中气体逐渐减少，C中的电极为____极，电极反应式为_______________。
（5）人工光合作用能够借助太阳能，用CO₂和H₂O制备化学原料。右图是通过人工光合作用制备HCOOH的原理示意图，催化剂a附近酸性，催化剂b表面的反应是______________。