以重晶石(主要成分是BaSO₄，含Al、Fe等元素的杂质)为原料制备产品(BaCl₂·2H₂O)的一种流程如下：

已知：滤液2主要含BaCl₂，还含有AlCl₃、FeCl₃和HCl等杂质。298K下，Fe(OH)₃、Al(OH)₃完全沉淀的pH依次为3.0和5.4。
回答下列问题：
(1)高温焙烧时将重晶石粉碎的目的是______________________。若4.66 g BaSO₄完全反应转移9.632×10²²个电子，写出BaSO₄与C反应的化学方程式：______________________。
(2)“固体”(微溶于水)与盐酸反应生成的一种气体通入CuSO₄溶液中产生黑色沉淀，则生成该气体的离子方程式为______________________。滤渣3的成分是___________(填化学式)。
(3)加入BaCO₃的目的是____________________________________________。
(4)常温下，Fe³⁺沉淀完全[溶液中c(Fe³⁺)=1×10^－5mol·L^－1]时溶液的pH=3，则Fe(OH)₃的K_sp约为_____。
(5)滤液4经蒸发浓缩、降温结晶、过滤，洗涤和干燥，得到产品。采用电化学法以过滤后的废液为原料制备Ba(OH)₂，实现资源综合利用和环境保护。气体X的电子式为____________________；写出阴极的电极反应式：__________________。