金属锰在冶金工业中用来制造特种钢，常作为脱硫剂和去氧剂，其化合物广泛应用于电池、机械制造业等领域。
(1)以软锰矿(主要为MnO₂)为原料通过热还原法得到金属锰涉及的两个反应：
①3MnO₂(s)=Mn₃O₄(s)+ O₂(g) △H₁= akJ•mol^-1
②3Mn₃O₄(s)+ 8Al(s) =4A1₂O₃(s) + 9Mn(s)  △H₂= bkJ•mol^-1
已知A1的燃烧热为 ckJ•mol^-1，则MnO₂与A1发生铝热反应的热化学方程式为___________。
(2)科研人员将制得的锰粉碎后加入到SnCl₂溶液中使其浸出(假定杂质不反应，溶液体积不变)，发生反应Mn(s)+ Sn²⁺(aq)Mn²⁺(aq)+ Sn(s)(已知含Sn²⁺水溶液为米黄色)
请回答下列问题：
①为加快反应速率可以采取的措施有__________；不考虑温度因素，一段时间后Mn的溶解速率加快，可能的原因是____________________。
②下列能说明反应已达平衡的有____________________(填编号)。

A．溶液的颜色不发生变化

B．溶液中c(Mn2+)=c( Sn2+)

C．体系中固体的质量不变

D．Mn2+与Sn2+浓度的比值保持不变

③室温下，测得溶液中阳离子浓度c(R²⁺)随时间的变化情况如下图所示，则上述反应的平衡常数K=_________________，Mn²⁺的产率为____________。

④若其他条件不变，10min后向容器中迅速加入蒸馏水至溶液体积变为原来的2倍，则再次平衡时c(Mn²⁺) =____________(不考虑离子水解的影响)。
(3)MnO₂也可在MnSO₄-H₂SO₄-H₂O为体系的电解液中电解获得，其阳极反应式为_____________________，阳极附近溶液的pH____________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
(4)电解制锰后的废水中含有Mn²⁺，常用石灰乳进行一级沉降得到Mn(OH)₂沉淀，过滤后再向滤液中加入等体积的Na₂S溶液，进行二级沉降。为了将Mn²⁺的浓度降到1.0×l0^-9mol/L，则加入的Na₂S溶液的浓度至少是____________mol/L [已知K_sp(MnS)=4.5×l0^-14]。