研究和深度开发CO、CO₂的应用对建生态文明社会具有重要的意义。
（1）CO可用于炼铁，已知：
Fe₂O₃(s)+3C(s)="2Fe(s)+3CO(g)" ΔH₁=+489.0kJ•mol^-1，
C(s)+CO₂(g)=2CO(g) △H₂=+172.5kJ•mol^-1
则CO还原Fe₂O₃(s)的热化学方程式为____________________。
（2）分离高炉煤气得到的CO与空气可设计成燃料电池（以KOH溶液为电解液）。写出该电池的负极反应式：__________________。
（3）CO₂和H₂充入一定体积的密闭容器中，在两种温度下发生反应：CO₂(g)+3H₂(g)CH₃OH(g)+H₂O(g)，测得CH₃OH的物质的量随时间的变化见图1。

①线Ⅰ、Ⅱ对应的平衡常数大小关系为K_I______K_Ⅱ （填“＞”或“=”或“＜”）。
②一定温度下，在容积相同且固定的两个密闭容器中，按如下方式加入反应物，一段时间后达到平衡。

容器	甲	乙
反应物投入量	1mol CO2、3mol H2	a mol CO2、b mol H2、 c mol CH3OH(g)、c molH2O(g)

 
若甲中平衡后气体的压强为开始的0.8倍，要平衡后乙与甲中相同组分的体积分数相等，且起始时维持化学反应向逆反应方向进行，则c的取值范围为____________。
（4）利用光能和光催化剂，可将CO₂和H₂(g)转化为CH₄和O₂，紫外光照射时，在不同催化剂（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）作用下，CH₄产量随光照时间的变化见图2。在0~15小时内，CH₄的平均生成速率I、Ⅱ和Ⅲ从大到小的顺序为_____________（填序号）
（5）一种甲醇燃料电池，使用的电解质溶液是2mol·L^-1的KOH溶液。

请写出加入（通入）b物质一极的电极反应式________________；每消耗6.4g甲醇转移的电子数为_______________。
（6）一定条件下甲醇与一氧化碳反应可以合成乙酸。通常状况下，将amol/L的醋酸与bmol/LBa(OH)₂溶液等体积混合后，溶液中:2c(Ba²⁺)=c(CH₃COO^-)，用含a和b的代数式表示该混合溶液中醋酸的电离常数K_a为__________________。