欧盟原定于2012年1月1日起征收航空碳排税以应对冰川融化和全球变暖，使得对如何降低大气中CO₂的含量及有效地开发利用碳资源的研究显得更加紧迫。请运用化学反应原理的相关知识研究碳及其化合物的性质。
（1）用电弧法合成的储氢纳米碳管常伴有大量的碳纳米颗粒(杂质)，这种颗粒可用如下氧化法提纯，请完成该反应的化学方程式：
___ C+ ___ KMnO₄+ ____ H₂SO₄→____CO₂↑+ ____MnSO₄ + ____K₂SO₄+ ____H₂O
（2）焦炭可用于制取水煤气。测得12 g碳与水蒸气完全反应生成水煤气时，吸收了131.6 kJ热量。该反应的热化学方程式为______________________________________________________。
（3）工业上在恒容密闭容器中用下列反应合成甲醇：
CO(g)＋2H₂(g)CH₃OH(g)  △H＝akJ/mol 。
下表所列数据是反应在不同温度下的化学平衡常数(K)。

温度	250℃	300℃	350℃
K	2.041	0.270	0.012

 
①判断反应达到平衡状态的依据是_____________。
A．生成CH₃OH的速率与消耗CO的速率相等
B．混合气体的平均相对分子质量不变
C．混合气体的密度不变
D．CH₃OH、CO、H₂的浓度都不再发生变化
②某温度下，将2 mol CO和一定量的H₂充入2 L的密闭容器中，充分反应10min后，达到平衡时测得cmol／L，则以H₂表示的反应速率v(H₂)=___________。
（4）CO还可以用做燃料电池的燃料，某熔融盐燃料电池具有高的发电效率，因而受到重视，该电池用 Li₂CO₃ 和Na₂CO₃ 的熔融盐混合物作电解质， CO为负极燃气，空气与CO₂的
混合气为正极助燃气，制得在650 ℃下工作的燃料电池，其正极反应式:
O₂ + 2CO₂+4e^－＝2CO₃^2－ ，则 负极反应式:______________________________________。
（5）向BaSO₄沉淀中加入饱和碳酸钠溶液，充分搅拌，弃去上层清液，如此处理多次，可使BaSO₄全部转化为BaCO₃，发生反应：BaSO₄(s)+CO₃^2－(aq)BaCO₃(s)+SO₄^2－(aq)。已知某温度下该反应的平衡常数K=4.0×10^－2，BaSO₄的Ksp=1.0×10^－10，则 BaCO₃的溶度积Ksp=___________。