如图所示，横截面积为S的薄壁热水杯盖扣在光滑水平桌面上，开始时内部封闭有质量为m、温度为27℃、压强为p₀的理想气体，当封闭气体温度上升到57℃时，水杯盖恰好被顶起(之前水杯盖内气体的质量保持不变)，放出一定质量的气体后又落回桌面(之后水杯盖内气体的质量保持不变)，其内部压强立即减为p₀，温度仍为57℃，经过一段时间后，由于室温的降低，盖内的气体温度降至－3℃，大气压强为p₀，重力加速度为g。求：

①水杯盖被顶起时放出气体的质量m；
②当封闭气体温度下降至－3℃时，竖直向上提起杯盖所需的最小力F_min。