一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10^-3m²，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L₀=66cm的气体，气体温度T₀=300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³。现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F=6.0N，求这时管内外水面的高度差和管内气柱的长度。