如图所示，竖直放置、内部光滑的导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用固定螺栓固定在距汽缸底部h₀=0.6m处，活塞横截面积为S=6cm²，此时气体的压强p=0.5×10⁵p_a，汽缸壁是导热的，打开固定螺栓，活塞下降，经过足够长的时间后，活塞停在距离底部h₁=0.2m处，在此过程中周围环境温度为t₀=27℃，保持不变，已知重力加速度取g=10m/s²，大气压强p₀=1.0×10⁵p_a。
求：

（1）活塞的质量；
（2）周围环境温度缓慢升高到t=177℃，保持不变，求活塞稳定时距汽缸底部的距离。