如图所示，质量为m且封闭的圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内有质量为的活塞，活塞将缸内理想气体分成A、B两部分，且A、B两部分气体的体积相等，此时活塞离气缸上顶的距离为L，气缸和活塞的导热性能良好，活塞的水平截面积为S，不计活塞的厚度，活塞气密性好且与气缸内壁无摩擦，重力加速度为g。开始时A部分气体的压强大小等于，现给气缸施加一个竖直向上、大小等于2mg的力，使气缸竖直向上做加速运动，不计汽缸内气体的质量，假设气缸导热性能良好。求稳定后活塞在缸内移动的距离。